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【題目】如圖,在△ABC.中,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F,下列結(jié)論:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正確的是 (寫出正確結(jié)論的序號(hào)).
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【題目】完成下列推理說明:如圖,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,![]()
∵AB∥DE( )
∴∠1= (根據(jù)兩直線平行,同位角相等)
∵∠1= , ∠3=∠4(已知)
∴∠2= (等量代換)
∴BC∥EF(根據(jù)___________________________)
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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是單位1,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC向左平移2個(gè)單位,然后再向上平移4個(gè)單位后的△A1B1C1;
(2)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱;
(3)指出如何平移△ABC,使得△A2B2C2和△ABC能拼成一個(gè)平行四邊形.
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【題目】如圖①,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,其中∠OMN=30°.
(1)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,則∠CON=________;
(2)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第________秒時(shí),邊MN恰好與射線OC平行;在第________秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結(jié)果);
(3)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí),求AP的長;
(2)證明:在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn);
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
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【題目】如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)( )
A.互為相反數(shù)B.相等C.互為相反數(shù)或相等D.積為0
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等
D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零
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