科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC為一邊作等邊△OCD,連接AD.
(1)求證:△BOC≌△ADC;
(2)當(dāng)OA=OD時(shí),求a的值
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,作AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,AD和CE相交于點(diǎn)F,若已知AE=CE.
(1)求證:△AEF≌△CEB;
(2)求證:AF=2CD
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q,連接BP、EQ.
(1)求證:四邊形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),OF+OB=9,求PQ的長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)D是△ABC邊BC上一點(diǎn),AD=BD,且AD平分∠BAC.(1)若∠B=50°,求∠ADC的度數(shù);(2)若∠C=30°,求∠ADC的度數(shù).
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【題目】在學(xué)習(xí)“有理數(shù)加法“時(shí),我們利用“(+5)+(+3)=+8,(-5)+(-3)=-8,……”抽象歸納推出了“同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加”的加法法則.這種推導(dǎo)方法叫( )
A.排除法B.歸納法C.類(lèi)比法D.數(shù)形結(jié)合法
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【題目】我們知道,三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn),過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交,兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形.若有一個(gè)圖形與原三角形相似,則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”.
(1)等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為 ;
(2)如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求證:BD是△ABC的“內(nèi)似線”;
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E、F分別在邊AC、BC上,且EF是△ABC的“內(nèi)似線”,求EF的長(zhǎng).
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【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=
x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí),已列表、描點(diǎn)并畫(huà)出了圖象的一部分.
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;
(2)方程
x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 ;
(3)觀察圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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【題目】已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2(a>0)相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸正半軸相交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸,垂足為D.
(1)若∠AOB=60°,AB∥x軸,AB=2,求a的值;
(2)若∠AOB=90°,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4,AC=4BC,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)延長(zhǎng)AD、BO相交于點(diǎn)E,求證:DE=CO.
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