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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQ⊥CP交AD邊于點Q，連接CQ．
（1）當(dāng)△CDQ≌△CPQ時，求AQ的長；
（2）取CQ的中點M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的長．
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【題目】數(shù)學(xué)課上，林老師給出了下列方框中的一道題：
小聰和同桌小明討論后，得出如下解答：
（
）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點
為
的中點時，如圖
，確定線段
與
的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論： 
______ 
（填“
”“ 
”或“
”）．
（
）特例啟發(fā)，解答問題
解：題目中， 
與
的大小關(guān)系是
__________ 
（填“
”“ 
”或“
”），理由如下：如圖
，過點
作
，交
于點
，（請你繼續(xù)完成接下來的解題過程）．
（
）拓展討論，設(shè)計新題
①互換林老師所給題的條件和結(jié)論，即：如圖
在等邊三角形
中，點
在
上，點
在
的延長線上，且
，試確定線段
與
的大小關(guān)系，并說明理由．
②在等邊三角形
中，點
在直線
上，點
在直線
上，且
，若
的邊長為
， 
，求
的長為__________（請你直接寫出結(jié)果）．
如圖，在等邊三角形
中，點
在
上，點
在
的延長線上，且
，
試確定線段
與
的大小關(guān)系，并說明理由．
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【題目】節(jié)約用水是我們的美德，水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成滴水，容器內(nèi)盛水
與滴水時間
的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖
的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖
的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題．
（
）容器內(nèi)原有水多少升．
（
）求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升．
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【題目】如圖，直線
的解析式為y=
x+4，與x軸y軸分別交于A，B兩點；直線
與x軸交于點C（2，0）與y軸交于點D（0， 
），兩直線交于點P.
（1）求點A，B的坐標(biāo)及直線
的解析式；
（2）求證：△AOB≌△APC；
（3）若將直線
向右平移m個單位，與x軸，y軸分別交于點
、
，使得以點A、B、
、
為頂點的圖形是軸對稱圖形，求m的值？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F(xiàn)為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD = FG， 
，BG = 4，則GH的長為__________．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對角線AC的中點，點P、Q分別從A和B兩點同時出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運動，并且同時到達(dá)終點B、C，連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點M、N．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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