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【題目】小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
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(1)寫出用含x、y的代數(shù)式表示廚房的面積是________m2;臥室的面積是________m2;
(2)寫出用含x、y的代數(shù)式表示這套房的總面積是多少平方米?
(3)當(dāng)x=3,y=2時(shí),求小王這套房的總面積是多少平方米?
(4)若在(3)中,小王到某商店挑選了80cm×80cm的地磚來鑲客廳和臥室,他應(yīng)買多少塊才夠用?(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】已知關(guān)于x的方程
mx-3x+m-4=0(m為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)
,
是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且
+
=6.請(qǐng)求出方程的這兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
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【題目】已知:如圖,點(diǎn)A、B分別是∠MON的邊OM、ON上兩點(diǎn),OC平分∠MON,在∠CON的內(nèi)部取一點(diǎn)P(點(diǎn)A、P、B三點(diǎn)不在同一直線上),連接PA、PB.
(1)探索∠APB與∠MON、∠PAO、∠PBO之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分線PQ交OC于點(diǎn)Q,求∠OQP的度數(shù)(用含有x、y的代數(shù)式表示).
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【題目】已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x+3y=1.
(1)用含有x的代數(shù)式表示y;
(2)若實(shí)數(shù)y滿足y>1,求x的取值范圍;
(3)若實(shí)數(shù)x、y滿足x>﹣1,y≥﹣
,且2x﹣3y=k,求k的取值范圍.
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【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,則經(jīng)過這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以畫_____條對(duì)角線.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【題目】探究(1)如圖1,把△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處,請(qǐng)你判斷∠1+∠2與∠A的關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不必說明理由.
思考(2)如圖2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合,若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度數(shù);
應(yīng)用(3)如圖3,在銳角△ABC中,BF⊥AC于點(diǎn)F,CG⊥AB于點(diǎn)G,BF、CG交于點(diǎn)H,把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合,試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形.
(1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm、寬為ycm,用含有x、y的代數(shù)式表示正方形的面積;
(2)已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多am,用含a的代數(shù)式表示正方形面積與長(zhǎng)方形面積的差.
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