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（1）這若干名檢驗(yàn)員1天共檢驗(yàn)多少個(gè)成品?（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）若一名檢驗(yàn)員1天能檢驗(yàn)b個(gè)成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗(yàn)員?

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

（1）若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y（元）與運(yùn)往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大？并求出最大純利潤．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)y的值；

（3）求當(dāng)y=2時(shí)，自變量x的值；

（4）當(dāng)y＞1時(shí)，自變量x的取值范圍．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是________米

（2）小明在書店停留了___________分鐘．

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了________ 米，一共用了______ 分鐘．

（4）在整個(gè)上學(xué)的途中_________（哪個(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是___________米/分．

【題目】(1) 如圖1，MA1∥NA2，則∠A1+∠A2=_________度．

如圖2，MA1∥NA3，則∠A1+∠A2+∠A3=_________ 度．

如圖3，MA1∥NA4，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_________度．

如圖4，MA1∥NA5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_________度．

如圖5，MA1∥NAn，則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=_________ 度．

(2) 如圖,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度數(shù).

【答案】（1） 180； 360； 540；720；180（n-1）；（2）140°.

【解析】試題分析：（1）首先過各點(diǎn)作MA 1 的平行線，由MA 1 ∥NA 2 ，可得各線平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案；

（2）由（1）中的規(guī)律可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，又因?yàn)?/span>BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=140°，又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°，進(jìn)而可得答案．

試題解析：（1）如圖1，

∵M(jìn)A 1 ∥NA 2 ，

∴∠A 1 +∠A 2 =180°．

如圖2，過點(diǎn)A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，

∵M(jìn)A 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 3 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =360°．

如圖3，過點(diǎn)A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，過點(diǎn)A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，

∵M(jìn)A 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 4 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =540°．

如圖4，過點(diǎn)A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，過點(diǎn)A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，

∵M(jìn)A 1 ∥NA 3 ，

∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，

∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 3 A 4 C 3 =180°，∠C 3 A 4 A 5 +∠A 5 =180°，

∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =720°；

從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：如圖5，MA 1 ∥NA n ，則∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度，

故答案為：180，360，540，720，180（n-1）；

（2）由（1）可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，

∵∠E=80°，

∴∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，

又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，

∴∠FBE+∠FDE=140°，

∵∠FBE+∠E+∠FDE+∠BFD=360°，

∴∠BFD=360°-80°-140°=140°．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、四邊形的內(nèi)角和是360°，解題的關(guān)鍵是，（1）小題正確添加輔助線，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：MA 1 ∥NA n ，則∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度；（2）小題能應(yīng)用（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

【題型】解答題
【結(jié)束】
28

(1)在圖1中，請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)有 個(gè)；

(3)在圖2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用(1)的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

(4)在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的三等分線，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)論即可）．

（1）求證：BE=CE；

（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；

（3）若BC=8，AD=10，求CD的長．

【題目】(1)填空21－20＝2( )； 22－21＝2( ) ；23 －22＝2( )

(2)請用字母表示第n個(gè)等式，并驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．

(3)利用(2)中你的發(fā)現(xiàn)，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．

【答案】（1）0，1，2；（2）證明見解析；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)0次冪的意義和乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）觀察各等式得到2的相鄰兩個(gè)非負(fù)整數(shù)冪的差等于其中較小的2的非負(fù)整數(shù)冪，即2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）；

（3）由于21-20=20，22-21=21，23-22=22，…22018-22017=22017，然后把等式左邊與左邊相加，右邊與右邊相加即可求解．

試題解析：（1）21-20=1=20；22-21=2=21；23-22=4=22，

故答案為：0，1，2；

（2）觀察可得：2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)），證明如下：

2n-2n-1=2×2n-1-2n-1=2n-1×(2-1)=2n-1；

（3）∵21-20=20，

22-21=21，

23-22=22，

…

22018-22017=22017，

∴22018-20=20+21+22+23+…+22016+22017，

∴20+21+22+23+…+22016+22017的值為22018-1．

【題型】解答題
【結(jié)束】
27

如圖2，MA1∥NA3，則∠A1+∠A2+∠A3=_________ 度．

如圖3，MA1∥NA4，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_________度．

如圖4，MA1∥NA5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_________度．

如圖5，MA1∥NAn，則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=_________ 度．

(2) 如圖,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度數(shù).

【題目】已知,如圖, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等嗎? 為什么?

【答案】相等，理由見解析.

【解析】試題分析：分別過E、F 點(diǎn)作CD的平行線EM、FN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥FN∥EM∥AB，則∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，于是3+∠4=∠5+∠6．

試題解析：分別過E、F 點(diǎn)作CD的平行線EM、FN，如圖

∵AB∥CD，

∴CD∥FN∥EM∥AB，

∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，

而∠1=∠2，

∴∠3+∠4=∠5+∠6，

即∠BEF=∠EFC．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

(2)請用字母表示第n個(gè)等式，并驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．

(3)利用(2)中你的發(fā)現(xiàn)，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．