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【題目】如圖①,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別相交于A,B兩點(diǎn),l4和l1,l2分別交于C,D兩點(diǎn),∠ACP=∠1,∠BDP=∠2,∠CPD=∠3,
點(diǎn)P在線段AB上.
(1)若∠1=22°,∠2=33°,則∠3=________;
(2)試找出∠1,∠2,∠3之間的等量關(guān)系,并說明理由;
(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問題;
如圖②,點(diǎn)A在B處北偏東40°的方向上,在C處的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度數(shù);
(4)如果點(diǎn)P在直線l3上且在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),其他條件不變,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A,B兩點(diǎn)不重合),直接寫出結(jié)論即可.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P (2,n).
(1)求m和n的值;
(2)求△POB的面積.
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【題目】已知,拋物線
(a<0)與x軸交于A(3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸是直線x=1,D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方,且CE=
.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求證:直線DE是△ACD外接圓的切線;
(3)在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P,使
,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M,使以點(diǎn)B、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達(dá)A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處,測得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上.
(1)求樹DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m-4)x+3n.
(1)當(dāng)m,n取何值時(shí),y隨x的增大而增大?
(2)當(dāng)m,n取何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)?
(3)當(dāng)m,n取何值時(shí),函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方?
(4)若圖象經(jīng)過一、三、四象限,求m,n的取值范圍?
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【題目】(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A(0,3);B(5,0);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);
(2)連接CE,則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系?
(3)點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少?
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【題目】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸,AB=5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-5,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________.
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