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【題目】在
中， 
，點
是直線
上一點（不與
重合），以
為一邊在
的右側作
，使
，連接
．
（1）如圖1，當點
在線段
上，如果
，則
度；
（2）設
， 
．
①如圖2，當點
在線段
上移動，則
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點
在直線
上移動，則
之間有怎樣的數量關系？請畫出圖形并直接寫出相應的結論．
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【題目】七年級某班組織班隊活動，班委會準備買一些獎品。.班長王倩拿15元錢去商店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品，已知鋼筆2元／支，筆記本1元／本，且每樣東西至少買一件。
【1】有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果；
【2】從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數量相等的概率。
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠B 與∠C 的平分線交于點O， 過O 點作DE ∥BC，分別交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，求△ADE 的周長.
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【題目】如圖，某酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的裝盤，并規(guī)定：顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，若指針正好對準八折、七折、五折區(qū)域，顧客就可以獲得此待遇（轉盤分成12等份）．
（1）甲顧客消費了90元，是否可獲得轉動轉盤的機會？
（2）乙顧客消費120元，獲得打折待遇的概率是多少？他獲得八折、七折待遇的概率分別是多少？
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【題目】用10個球設計一個摸球游戲，使得：
（1）摸到紅球的機會是
．
（2）摸到紅球的機會是，摸到黃球的機會是
．
（3）你還能設計一個符合下列條件的游戲嗎？為什么？
摸到紅球的機會是，摸到黃球的機會是，摸到綠球的機會是
．
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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）． 
回答下列問題：
（1）補全條形圖；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數；
（3）請你計算平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E． 
（1）請說明DE是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長．
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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數．
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