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【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N．

（1）觀察圖1，直接寫出∠AEM與∠BNE的關(guān)系是；（不用證明）
（2）如圖1，當M、N都分別在AB、BC上時，可探究出BN與AM的關(guān)系為：；（不用證明）
（3）如圖2，當M、N都分別在AB、BC的延長線上時，（2）中BN與AM的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請說明理由：若不成立，寫出你認為成立的結(jié)論，并說明理由．

【題目】如圖，在□ABCD中，AC交BD于點O，點E、點F分別是OA、OC的中點，請判斷線段BE、DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論

A.13B.14C.15D.16

A.a2＋a3＝a5B.a2·a3＝a6C.(a2)3＝a6D.a6÷a2＝a3

【題目】如圖1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，且∠A=∠PDB．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）如圖2，點M是 的中點，連接DM，交AB于點N，若tan∠A= ，求 的值．

A．24 B．12 C．6 D．3

(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1 100元，請問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？

(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并指出獲利最大的購貨方案．

【題目】為進一步落實《中華人民共和國民辦教育促進法》，某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發(fā)展基金會，其中一部分作為獎金發(fā)給了n所民辦學(xué)校．獎金分配方案如下：首先將n所民辦學(xué)校按去年完成教育、教學(xué)工作業(yè)績（假設(shè)工作業(yè)績均不相同）從高到低，由1到n排序，第1所民辦學(xué)校得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2所民辦學(xué)校，按此方法將獎金逐一發(fā)給了n所民辦學(xué)校．

（1）請用n、b分別表示第2所、第3所民辦學(xué)校得到的獎金；

（2）設(shè)第k所民辦學(xué)校所得到的獎金為元（1 ），試用k、n和b表示（不必證明）；

（3）比較和的大小（k=1，2 ，……， ），并解釋此結(jié)果關(guān)于獎金分配原則的實際意義．