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【題目】某校為了解學(xué)生對三種國慶活動方案的意見,對該校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(被調(diào)查學(xué)生至多贊成其中的一種方案),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖. ![]()
請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中方案1所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校有1000名學(xué)生,試估計該校贊成方案1的學(xué)生約有多少人?
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【題目】已知在□ABCD中,AEBC于E,DF平分ADC 交線段AE于F.
(1)如圖1,若AE=AD,ADC=60, 請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的等量關(guān)系;
(2)如圖2, 若AE=AD,你在(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立, 若成立,對你的結(jié)論加以證明, 若不成立, 請說明理由;
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【題目】在□ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.
(1)在圖1中證明
;
(2)若
,G是EF的中點(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);
(3)若
,FG∥CE,
,分別連結(jié)DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).
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【題目】如圖1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識,將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對稱軸,畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形,D點的對稱點為E、F,延長EB、FC相交于G點,得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x,利用勾股定理,建立關(guān)于x的方程模型,即可求出x的值.參考小萍的思路,探究并解答新問題:如圖2,在△ABC中,∠BAC=30°,AD⊥BC于D,AD=4.請你按照小萍的方法畫圖,得到四邊形AEGF,求△BGC的周長.(畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng))
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起.
若
,則
的度數(shù)為______;
若
,求
的度數(shù);
猜想
與
之間存在什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
當(dāng)
且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況?若存在,請直接寫出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知
,試判斷BE與CF的位置關(guān)系,并說明你的理由.請補(bǔ)全下列說理過程.
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解:BE ______ CF.
理由是:
已知
.
______
______
垂直的定義
已知
.
=______
.(等式的基本性質(zhì))
即
______
______
( ______________________ ![]()
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【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有( )
①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL。
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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