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【題目】閱讀下列材料:
“
≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如:
,
∵
≥0,
∴
≥1,
∴
≥1.
試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題:
(1)填空:
(x )2+ ;
(2) 已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.
(3)比較代數(shù)式
與
的大。
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【題目】如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.
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【題目】有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片,上面對應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形,將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻,從中隨機(jī)抽出一張(不放回),再隨機(jī)抽出第二張.
(1)如果要求抽出的兩張卡片上的圖形,既有圓又有三角形,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求出出現(xiàn)這種情況的概率;
(2)因為四張卡片上有兩張上的圖形,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,所以小明和小東約定做一個游戲,規(guī)則是:如果抽出的兩個圖形,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,則小明贏;否則,小東贏.問這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.
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【題目】如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格):
(1)畫出△ABC中BC邊上的高AD;
(2)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;
(3)畫一個△BCP(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,P不與A點(diǎn)重合),使其面積等于△ABC的面積.并回答,滿足這樣條件的點(diǎn)P共________個.
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E,F,G分別是BD,AC,DC的中點(diǎn).已知兩底之差是6,兩腰之和是12,則△EFG的周長是( )
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A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
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【題目】下列各組數(shù)中,以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( 。
A. a=
,b=
,c=
B. a=1.5,b=2,c=3
C. a=6,b=8,c=10 D. a=3,b=4,c=5
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【題目】下列事件:
①在足球賽中,弱隊?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊.
②拋擲1枚硬幣,硬幣落地時正面朝上.
③任取兩個正整數(shù),其和大于1
④長為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個三角形.
其中確定事件有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形.如圖,已知整點(diǎn)A(2,3),B(4,4),請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點(diǎn)三角形.
(1)在圖1中畫一個△PAB,使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo);
(2)在圖2中畫一個△PAB,使點(diǎn)P,B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍.
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【題目】如圖所示的一塊地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,則這塊地的面積為( )平方米.
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A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
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