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【題目】某校為了解九年級學(xué)生的體能情況,隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試,并根據(jù)抽測成績繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.
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(
)本次抽測的學(xué)生總?cè)藬?shù)為__________;請你補(bǔ)全圖
的統(tǒng)計圖.
(
)本次抽測成績的眾數(shù)為__________次;中位數(shù)為__________次.
(
)若規(guī)定引體向上
次以上(含
次)為體能達(dá)到優(yōu)秀,則該校
名九年級男生中,估計有多少人能達(dá)到優(yōu)秀?
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【題目】觀察思考:如圖,
、
是直線
上的兩個定點(diǎn),點(diǎn)
、
在直線
上運(yùn)動(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)),
,已知
,
、
間的距離為
,連接
、
、
,把
沿
折疊得
.
(
)當(dāng)
、
兩點(diǎn)重合時,則
__________
.
(
)當(dāng)
、
兩點(diǎn)不重合時,
①連接
,探究
與
的位置關(guān)系,并說明理由.
②若以
、
、
、
為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,畫出示意圖并直接寫出
的長.
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【題目】如圖,把一個菱形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
,旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一個“星形”(陰影部分).若菱形的一個內(nèi)角為
,邊長為
,則該“星形”的面積是__________.
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【題目】以下四種沿
折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線
,
互相平行的是( ).
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A. 如圖
,展開后測得![]()
B. 如圖
,展開后測得![]()
C. 如圖
,測得![]()
D. 如圖
,展開后再沿
折疊,兩條折痕的交點(diǎn)為
,測得
, ![]()
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,拋物線
與
軸交于
,
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
.
(
)求拋物線的解析式.
(
)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
在拋物線的對稱軸上,且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
(
)點(diǎn)
在直線
上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)
使
的面積最大,若存在,請求出點(diǎn)
坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.
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(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球,甲盒中有
個白球、
個藍(lán)球;乙盒中有
個白球、若干個藍(lán)球,從乙盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率的
倍.
(
)求乙盒中藍(lán)球的個數(shù).
(
)從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球,求這兩球均為藍(lán)球的概率.
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【題目】如圖,
是⊙
的直徑,
是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
交⊙
于點(diǎn)
.
(Ⅰ)若
為
的中點(diǎn),證明:
是⊙
的切線.
(Ⅱ)若
,
,求
的度數(shù).
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【題目】問題探究
(
)如圖①,已知正方形
的邊長為
,點(diǎn)
和
分別是邊
、
上兩點(diǎn),且
.連接
和
,交于點(diǎn)
.猜想
與
的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(
)如圖②,已知正方形
的邊長為
,點(diǎn)
和
分別從點(diǎn)
、
同時出發(fā),以相同的速度沿
、
方向向終點(diǎn)
和
運(yùn)動,連接
和
,交于點(diǎn)
,求
周長的最大值.
問題解決
(
)如圖③,
為邊長為
的菱形
的對角線,
.點(diǎn)
和
分別從點(diǎn)
、
同時出發(fā);以相同的速度沿
、
向終點(diǎn)
和
運(yùn)動,連接
和
,交于點(diǎn)
,求
周長的最大值.
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【題目】如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹桿
與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分
與未折斷樹桿
形成
的夾角.樹桿
旁有一座與地面垂直的鐵塔
,測得
米,塔高
米.在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿
落在地面的影子
長為
米,且點(diǎn)
、
、
、
在同一條直線上,點(diǎn)
、
、
也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(結(jié)果精確到
,參考數(shù)據(jù):
,
,
).
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