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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°ABAC,點DBC的中點,直角∠MDN繞點D旋轉,DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點,下列結論:①△DEF是等腰直角三角形;②AECF;③△BDE≌△ADF;BECFEF,其中正確結論是( )

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】為了預防“甲型H1N1”,某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量ymg)與時間xmin)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據題中提供的信息,解答下列問題:

1)藥物燃燒時,求y關于x的函數關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數關系式呢?

2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,學生才能進入教室?

3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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【題目】(10分)如圖①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD為∠BAC的角平分線,

求證:AB=AC+CD

小明同學經過思考,得到如下解題思路:

AB上截取AE=AC,連接DE,得到△ADE≌△ADC,從而易證AB=AC+CD

(1)請你根據以上解思路寫出證明過程;

(2)如圖②,若AD為△ABC的外角∠CAE平分線,交BC的延長線于點D,

∠D=25°,其他條件不變,求∠B的度數。

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:

a+b+c0;ab+c0;b+2a0;abc0⑤4acb20,正確的序號是_____

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【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,P1x1,y1)、P2x2,y2)是拋物線上的點,P3x3,y3)是直線l上的點,且﹣1<x1x2,x3<﹣1,則y1、y2、y3的大小關系為( 。

A. y1y2y3 B. y3y1y2 C. y3y2y1 D. y2y1y3

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【題目】在直角坐標平面內,二次函數圖象的頂點為A1,﹣4),且過點B30).

1)求該二次函數的解析式;

2)將該二次函數圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.

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【題目】金瑞公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺購進顯示器的總金額不超過77000元,已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺

1求金瑞公司至少購進甲型顯示器多少臺?

2若甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數,則有哪些購買方案?

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【題目】如圖,將長方形OABC置于平面直角坐標系中,A的坐標為(04)C的坐標為(m0)(m>0)D(m,1)BC,將長方形OABC沿AD折疊壓平使點B落在坐標平面內,設點B的對應點為點E.

1m=3,B的坐標為_________,E的坐標為_________;

2隨著m的變化,試探索:E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能請說明理由.

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【題目】如圖是二次函數ya(x1)22的圖象的一部分,根據圖象回答下列問題:

(1)拋物線與x軸的一個交點A的坐標是 ,則拋物線與x軸的另一個交點B的坐標是

(2)確定a的值;

(3)設拋物線的頂點是P,試求△PAB的面積.

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【題目】如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點C周圍200 m范圍內為原始森林保護區(qū),MN上的點A處測得CA的北偏東45°方向上,A向東走600 m到達B,測得C在點B的北偏西60°方向上.

1MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數據: ≈1.732)

2若修路工程順利進行要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?

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