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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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【題目】下列計算正確的是( )
A. -3x2y·5x2y=2x2y B. -2x2y3·2x3y=-2x5y4
C. 35x3y2÷5x2y=7xy D. (-2x-y)(2x+y)=4x2-y2
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 抽樣調(diào)查選取樣本時,所選樣本可按自己的愛好抽取
B. 某工廠質(zhì)檢員測某批燈泡的使用壽命采用普查法
C. 想準(zhǔn)確了解某班學(xué)生某次測驗成績,采用抽樣調(diào)查,但需抽取的樣本容量較大
D. 檢測某城市的空氣質(zhì)量,采用抽樣調(diào)查
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【題目】2015年6月國家主席習(xí)大大和比利時國王菲利普,在人民大會堂共同見證了兩國公司在集成電路方面進行合作研發(fā)的簽約儀式,兩國將共同著力研發(fā)14納米量產(chǎn)技術(shù),這標(biāo)志著我國芯片制造能力將進入國際頂尖水平.14納米為0.000 000 014米,將0.000 000 014用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.14×10﹣7
B.1.4×10﹣8
C.0.014×10﹣6
D.14×10﹣9
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,E,F分別是AB,BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM.
(2)當(dāng)AE=2時,求EF的長.
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