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【題目】已知在△ABC中,∠B=90o,以AB上的一點O為圓心,以OA為半徑的圓交AC于點D,交AB于點E.
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(1)求證:AC·AD=AB·AE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點,E是OB的中點,當BC=2時,求AC的長.
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【題目】如圖,函數(shù)y=
和y=﹣
的圖象分別是l1和l2.設點P在l1上,PC⊥x軸,垂足為C,交l2于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交l2于點B,則三角形PAB的面積為_______.
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【題目】(7分)熱氣球的探測器顯示,從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟樓底部的俯角為60°,熱氣球A處與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(
≈1.732,結果保留小數(shù)點后一位)?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線
與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線
經過A,C兩點,且與x軸交于另一點B(點B在點A右側).
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(1)求拋物線的解析式及點B坐標;
(2)若點M是線段BC上的一動點,過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F,交拋物線于點E.求ME長的最大值;
(3)試探究當ME取最大值時,在拋物線上、x軸下方是否存在點P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.
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