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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠BAE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若
，BD=5，求BF的長．
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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC， EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）
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【題目】長度為9、12、15、36、39的五根木棍，從中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設(shè)計方案．
小明說：我的設(shè)計方案如圖（1），其中花園四周小路的寬度相等．通過解方程，我得到小路的寬為2m．
小穎說：我的設(shè)計方案如圖（2），其中花園中每個角上的扇形相同．
（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎？請計算說明；
（2）請你幫助小穎求出圖中的x（結(jié)果保留根號和
）；
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【題目】端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元．
(1)零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤為___元；
(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，并且賣出的粽子更多？
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【題目】下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（ ）
A. 調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量
B. 調(diào)查我縣的空氣污染情況
C. 調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命
D. 調(diào)查我縣七年級學(xué)生的身高情況
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