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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?”意思是:今有3人坐一輛車,有2輛車是空的;2人坐一輛車,有9個人需要步行.問人與車各多少?試用列方程(組)解應(yīng)用題的方法求出問題的解.
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求
的值.
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【題目】三角形ABC的三個頂點(diǎn)A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),將其平移到點(diǎn)A′(-1,-2)處,使A與A′重合,則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 , .
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【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=
圖象的兩個交點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣
>0的解集.
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【題目】甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測試,近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示.
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(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格:
姓名 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 8 | ||
乙 | 8 | 2.8 |
(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,分析誰的成績好些?從發(fā)展趨勢來看,誰的成績好些.
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【題目】如圖,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
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(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1 、B1的坐標(biāo);
(2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中線段CC2所掃過的面積(結(jié)果保留根號和π).
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