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【題目】一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和4,且第三邊長為整數(shù),則這樣的三角形周長的最大值是( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
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【題目】下列命題中,假命題是( )
A. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
B. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
C. 有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
D. 三內(nèi)角之比為1︰2︰3的三角形是直角三角形
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【題目】2013年12月15日,嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍,把成像從遠(yuǎn)在地球38萬km之外的月球傳到地面,標(biāo)志著我國探月工程二期取得圓滿成功,將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.38×106
B.0.38×105
C.3.8×104
D.3.8×105
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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中,m= .
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn),所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根;
②方程x2﹣2|x|=2有 個(gè)實(shí)數(shù)根.
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③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是 .
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根.
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【題目】2015年10月成立的無錫市新吳區(qū)總面積220平方公里,常住人口約55萬人,下轄6個(gè)街道;2016年末,新吳區(qū)實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1302億元,用科學(xué)記數(shù)法表示該地區(qū)生產(chǎn)總值應(yīng)記為( )
A.1302×108
B.1.302×103
C.1.302×1010
D.1.302×1011
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【題目】如圖,已知直徑與等邊△ABC的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E,邊AC過圓心O與圓O相交于點(diǎn)F、G.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若△ABC的邊長為a,求△ECG的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,2),交x軸于點(diǎn)A、B(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)將△ABC沿直線BC對折,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為A′,試求A′的坐標(biāo);
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D,與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn),連結(jié)DE,已知∠B=30°,⊙O的半徑為12,弧DE的長度為4π.
(1)求證:DE∥BC;
(2)若AF=CE,求線段BC的長度.
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