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【題目】我們學(xué)習(xí)了“圓心角、弧、弦的關(guān)系”,實際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距(弦心距指從圓心到弦的距離,如圖1中的OC、OC′,弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度)中有一組量相等,那么它們對應(yīng)的其余各組量也相等.請直接運用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題:
如圖2,O是∠EPF的平分線上一點,以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B、C、D.
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(1)求證:AB=CD;
(2)若角的頂點P在圓上,上述結(jié)論還成立嗎?若不成立,請說明理由;若成立,請加以證明.
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【題目】如圖,某校園內(nèi)有一塊菱形的空地ABCD,為了美化環(huán)境,現(xiàn)要進(jìn)行綠化,計劃在中間建設(shè)一個面積為S的矩形綠地EFGH.其中,點E,F,G,H分別在菱形的四條邊上,AB=a米,BE=BF=DG=DH=x米,∠A=60°.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)若a=100,求S的最大值,并求出此時x的值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,其中點A(-1,0),點C(0,5),點D(1,8)都在拋物線上,已知M為拋物線的頂點.
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(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求△MCB的面積;
(3)根據(jù)圖形直接寫出使直線MC表示的一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】在以下現(xiàn)象中:①溫度計中,液柱的上升或下降;② 打氣筒打氣時,活塞的運動;③ 鐘擺的擺動;④ 傳送帶上,瓶裝飲料的移動,屬于平移的是( )
A. ① ,② B. ①, ③ C. ②, ③ D. ② ,④
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【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊,每本進(jìn)價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時,每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時,能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】關(guān)于軸對稱位置變換,說法正確的有( )
①對應(yīng)線段平行且相等;
②對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分;
③對應(yīng)角相等;
④軸對稱得到的圖形與原圖形全等.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】下列圖形中,繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有( )
①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形
A. 5個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
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①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】為了了解某地區(qū)45000名九年級學(xué)生的睡眠情況,運用所學(xué)統(tǒng)計知識解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個主要步驟:①抽樣調(diào)查;②設(shè)計調(diào)查問卷;③用樣本估計總體;④整理數(shù)據(jù);⑤分析數(shù)據(jù),按操作的先后進(jìn)行排序為 . (只寫序號)
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