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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為(2，3)，雙曲線y＝ (x>0)的圖象經(jīng)過BC上的點D與AB交于點E，連接DE，若E是AB的中點．

(1)求點D的坐標(biāo)；

(2)點F是OC邊上一點，若△FBC和△DEB相似，求點F的坐標(biāo)．

那么株洲市5月份每天最高氣溫的眾數(shù)是______．

【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點．

(1)求m的值；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點，且x1<x2<0<x3，請直接說明y1，y2，y3的大小關(guān)系；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋1>的解集．

【題目】北京時間5月27日，蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第3次下潛，最大下潛深度突破6500米，數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.65×102
B.6.5×102
C.6.5×103
D.6.5×104

(1)2x2-32x4;

(2)3ax2-6axy+3ay2.

【問題引入】

(1)若點O是AC的中點， ，求的值；

溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G.

【探索研究】

(2)若點O是AC上任意一點(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示，點P是△ABC內(nèi)任意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F(xiàn).若， ，求的值．