科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,AB=14,BC=15,AC=13
(1) sinB=_________,△ABC的面積為_________
(2) 如圖2,點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)P作PE∥AB、PD∥AC分別交AC、AB邊于E、D點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
① 是否存在唯一的t值,使四邊形PEAD的面積為S?若存在,求S值;若不存在,說(shuō)明理由
② 如圖3,將△PDE沿DE折疊至△QDE位置,連BQ、CQ,當(dāng)t為何值時(shí),2BQ=CQ
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C1:y=ax2經(jīng)過(guò)(-1,1)
(1) C1的解析式為___________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________,對(duì)稱軸為___________
(2) 如圖1,直線l:y=kx+2k-2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P,過(guò)P的另一直線交拋物線C1于A、B兩點(diǎn).當(dāng)PA=AB時(shí),求A點(diǎn)坐標(biāo)
(3) 如圖2,將C1向下平移h(h>0)個(gè)單位至C2,M(-2,b)在C2圖象上,過(guò)M作設(shè)MD、ME分別交拋物線于D、E.若△MDE的內(nèi)心在直線y=b上,求證:直線DE一定與過(guò)原點(diǎn)的某條定直線平行
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【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( 。
A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. (x+1)2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x(x﹣1)
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【題目】某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鉛筆,若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.
(1)求購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元?
(2)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆,考慮顧客需求,要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具店共有幾種.
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【題目】已知直線a∥b,點(diǎn)M到直線a的距離是5 cm,到直線b的距離是3 cm,那么直線a和b之間的距離是( )
A. 2 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 2 cm或8 cm
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【題目】已知點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y軸的距離為3,且點(diǎn)P在x軸的上方,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (2,3)B. (3,2)
C. (2,3)或(-2,3)D. (3,2)或(-3,2)
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【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過(guò)OA的任一平面上,拋物線形狀如圖(1)和(2)所示,如圖建立直角坐標(biāo)系,已知
,頂點(diǎn)P
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若不計(jì)其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向是 ,對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減;
(3)怎樣移動(dòng)拋物線
就可以得到拋物線
.
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