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【題目】如圖1,拋物線
與x軸交于A(1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上一點(diǎn)D,滿足
,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,已知N(0,1),將拋物線在點(diǎn)A、B之間部分(含點(diǎn)A、B)沿
軸向上翻折,得到圖象T(虛線部分),點(diǎn)M為圖象T的頂點(diǎn),現(xiàn)將圖象T保持其頂點(diǎn)在直線MN上平移,得到的圖象T1與線段BC至少有一個(gè)交點(diǎn),求圖象T1的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】某校對(duì)學(xué)生課外數(shù)閱讀狀況進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).設(shè)
表示閱讀書籍的數(shù)量(
為正整數(shù),單位:本),其中A:1≤
≤2;B:3≤
≤4;C:5≤
≤6;D:
≥7.請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題:
⑴ 本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
⑵ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并判斷中位數(shù)在哪一組;
⑶ 計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù).
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【題目】某市建設(shè)地鐵2號(hào)線,有一項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成需要20天.在甲工程隊(duì)施工4天后,為了加快工程進(jìn)度,又調(diào)來乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工,結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù).求:
⑴ 乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間;
⑵ 甲、乙兩工程隊(duì)分別完成這項(xiàng)工程工作量的比.
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【題目】設(shè)二次函數(shù)
(
為正常數(shù))的圖象與
軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與
軸交于C點(diǎn).直線
過M(0,m)(
且
)且與x軸平行,并與直線AC、BC分別相交于點(diǎn)D、E.二次函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
的對(duì)稱圖象與y軸交于點(diǎn)P.設(shè)直線PD與
軸交點(diǎn)為Q ,則:
⑴ 求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
⑵ 求
的值(用含m的代數(shù)式表示);
⑶ 是否存在實(shí)數(shù)m,使
?若能,則求出相應(yīng)的m的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某校舉辦校級(jí)籃球賽,進(jìn)入決賽的隊(duì)伍有A、B、C、D,要從中選出兩隊(duì)打一場(chǎng)比賽.
(1)若已確定A打第一場(chǎng),再從其余三隊(duì)中隨機(jī)選取一隊(duì),求恰好選中D隊(duì)的概率.
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法,求恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽的概率
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