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【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點(diǎn),連接AE并延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F。
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)連接AC、BF,若AE=
BC,求證:四邊形ABFC為矩形;
(3)在(2)條件下,當(dāng)△ABC再滿足一個(gè)什么條件時(shí),四邊形ABFC為正方形。
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【題目】某校舉辦“漢字聽寫大賽”,7名學(xué)生進(jìn)入決賽,他們所得分?jǐn)?shù)互不相同,比賽共設(shè)3個(gè)獲獎(jiǎng)名額,某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否獲獎(jiǎng),他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”).
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【題目】在正三角系,正方形,正五邊形,正六邊形這幾個(gè)圖形中,單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形
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【題目】分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示).歡歡、樂樂兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù),則歡歡勝;若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù),則樂樂勝;若有指針落在分割線上,則無效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求歡歡獲勝的概率;
(2)請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)歡歡、樂樂雙方公平嗎?試說明理由。
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【題目】如圖,已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn),雙曲線y=
(x>0)經(jīng)過D點(diǎn),交BC的延長線于E點(diǎn),且OBAC=160,有下列四個(gè)結(jié)論:
①雙曲線的解析式為y=
(x>0);
②E點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,8);
③sin∠COA=
;
④AC+OB=12
.
其中正確的結(jié)論有 (填上序號(hào)).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交線段BC,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點(diǎn)G.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若CF=1,DF=
,求圖中陰影部分的面積.
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