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【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí),某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng),星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤,協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序.若每個(gè)路口安排4人,那么還剩下78人;若每個(gè)路口安排8人,那么最后一個(gè)路口不足8人,但不少于4人,求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人?共有多少個(gè)交通路口安排值勤?
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【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( 。
A. 3a﹣a=2 B. (a﹣b)2=a2﹣b2
C. a(a+b)=a2+b D. 6ab2÷2ab=3b
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2),頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-4,若x1、x2是方程x2-2(m-1)x+m2-7=0的兩個(gè)根,且x12+x22=10.
①求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②求拋物線的關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
③在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△ABP的面積等于四邊形ACMB面積的2倍?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料,當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸,該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸,綜合考慮各種因素,每售出1噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元,設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y(元).
①當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
③該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?
④小靜說:“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知ABCD的周長(zhǎng)為8 cm,∠B=30°,若邊長(zhǎng)AB為x cm.
(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍.
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(2)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最大?并求出最大值.
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【題目】下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. (a2)5=a7B. a4a2=a8
C. (a﹣b)2=a2﹣b2D. (a2b)3=a6b3
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)的最大值為9.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
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(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為D,求四邊形ABCD的面積.
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