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（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若半徑OB=2，求AD的長．

【題目】某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．

注：步數(shù)×平均步長＝距離．

(1)根據(jù)題意完成表格填空；

(2)求x；

(3)王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．

在下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？

(1) 隨機從第一個布袋中摸出一個玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；

(2) 隨機的從第二個布袋中摸出兩個玻璃球，兩個球中至少有一個不是綠色的；

(3) 隨機的從第三個布袋中摸出一個玻璃球，該球是紅色的；

(4)隨機的從第一個布袋中和第二個布袋中各摸出一個玻璃球，兩個球的顏色一致．

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直徑為2，求的值．

①兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；②等腰三角形底邊上的中線是這個三角形的對稱軸；③在三角形中，30°角所對的邊等于最長邊的一半；④軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側．

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

(1)求x為何值時，PQ⊥AC；

(2)設△PQD的面積為，當0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關系式；

(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．

【題目】通過學習三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似地,可以在等腰三角形中建立邊角之間的關系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad)如圖1，在△ABC中，AB=AC,頂角A的正對記作sadA，這時sad.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對定義，解答下列問題：

（1）sad= ；

（2）對于＜A＜，∠A的正對值sadA的取值范圍 ；

（3如圖2，已知sinA=,其中∠A為銳角，試求sadA的值。

（1）當x為何值時，PQ∥BC？

（2）當時，求的值；

（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出時間x的值，若不能，說明理由.

【題目】在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45．則這組數(shù)據(jù)的極差為（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【題目】為了測量學校旗桿的高度，身高相同的小張和小李站在操場如圖所示的位置，小張在C處測得旗桿頂端的仰角為18°，小李在D處測得旗桿頂端的仰角為72°，又已知兩人之間的距離CD為24米，兩人的眼睛離地面的距離AC、BD均為1.6米，旗桿的底部N距離操場所在平面的垂直高度NK=2米，求旗桿MN的高度.（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈.）