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【題目】某廠生產的RGZ-120型體重秤,最大稱重120千克,你在體檢時可看到如圖(1)所示的顯示盤。已知指針順時針旋轉角x(度)與體重y(千克)有如下關系:
x(度) | 0 | 72 | 144 | 216 |
y(千克) | 0 | 25 | 50 | 75 |
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(1)根據表格中的數據在平面直角坐標系,圖(2)中描出相應的點,順次連接各點后,你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種函數的圖象上?合情猜想符合這個圖象的函數解析式;
(2)驗證這些點的坐標是否滿足函數解析式,歸納你的結論(寫出自變量x的取值范圍);
(3)當指針旋轉到158.4度的位置時,顯示盤上的體重讀數模糊不清,用解析式求出此時的體重。
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【題目】已知點(2,-4)在正比例函數y=kx的圖象上。
(1)求k的值;
(2)若點(-1,m)在函數y=kx的圖象上,試求出m的值;
(3)若A(
,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在此函數圖象上,試比較y1,y2,y3的大小。
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【題目】要對一塊長60m、寬40m的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化.
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(1)設計方案如圖①所示,矩形P、Q為兩塊綠地,其余為硬化路面,P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等,并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的
,求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬.
(2)某同學有如下設想:設計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓,圓心分別為O1和O2,且O1到AB,BC,AD的距離與O2到CD,BC,AD的距離都相等,其余為硬化地面,如圖②所示,這個設想是否成立?若成立,求出圓的半徑;若不成立,說明理由.
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【題目】某學校準備購買A、B兩種型號籃球,詢問了甲、乙兩間學校了解這兩款籃球的價格,下表是甲、乙兩間學校購買A、B兩種型號籃球的情況:
購買學校 | 購買型號及數量(個) | 購買支出款項(元) | |
A | B | ||
甲 | 3 | 8 | 622 |
乙 | 5 | 4 | 402 |
(1)求A、B兩種型號的籃球的銷售單價;
(2)若該學校準備用不多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個,求A種型號的籃球最少能采購多少個?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE,交AD于E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)所作的圖形中,求證:AB=AE.
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【題目】已知一次函數y1=kx+b(k≠0)與反比例函數y2=
(m≠0)相交于A和B兩點,且A點坐標為(1,3),B點的橫坐標為﹣3.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)根據圖象直接寫出使得y1>y2時,x的取值范圍.
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