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【題目】已知:如圖,在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在B點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠BAC=60°,∠DAE=45°.點(diǎn)D到地面的垂直距離
,求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC.
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【題目】如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:
①分別以A,C為圓心,大于
的長為半徑畫弧,兩弧交于P,Q兩點(diǎn);
②作直線PQ,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,連接CE;
③過C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<
),連接MN.
(1)若△BMN與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點(diǎn),連結(jié)AF,DF,BE,CE,AF與BE交于G,DF與CE交于H.求證:四邊形EGFH為菱形
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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,點(diǎn)E為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE并延長交AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE.
(1)如果①,求證:∠AFD=∠EBC;
(2)如圖②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度數(shù);
(3)若∠DAB=90°且當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí),求∠EFB的度數(shù)(只寫出條件與對應(yīng)的結(jié)果)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC,此時(shí)點(diǎn)D落在AB邊上,斜邊DE交AC于點(diǎn)F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為( )
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A. 30,2 B. 60,2 C. 60,
D. 60, ![]()
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