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【題目】等邊△ABC中，AO是BC邊上的高，D為AO上一點，以CD為一邊，在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE
（2）過點C作CH⊥BE，交BE的延長線于H，若BC=8，求CH的長．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAC=90°，在AD上取一點E，將△ABE沿直線BE折疊，使點A落在BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點F．
（1）試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由；
（2）判斷△ABG與△BFE是否相似，并對結(jié)論給予證明；
（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c．
①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時，求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系；
②在①的條件下，當(dāng)b=2時，a的值是唯一的，求∠C的度數(shù)．
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2
，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
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【題目】如圖所示，已知△ABC中，D為BC上一點，E為△ABC外部一點，DE交AC于一點O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度數(shù)．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ �。�
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
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【題目】在正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，且CE＝CF.
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC＝30°，求∠BEF的度數(shù)．
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