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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于
AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連接DE、DF.
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)若BD=6,AF=4,CD=3,求BE的長(zhǎng)。
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【題目】某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長(zhǎng),進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng),A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委,對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià),全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)
結(jié)果如表所示:
表1演講答辯得分表
單位:分
A | B | C | D | E | |
甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
表2民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表
單位:張
“好”票數(shù) | “較好”票數(shù) | “一般”票數(shù) | |
甲 | 40 | 7 | 3 |
乙 | 42 | 4 | 4 |
規(guī)定:演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定;民主測(cè)評(píng)得分
“好”票數(shù)
分
“較好”票數(shù)
分
“一般”票數(shù)
分;綜合得分
演講答辯得分
民主測(cè)評(píng)得分
;
當(dāng)
時(shí),甲的綜合得分是多少?
如果以綜合得分來確定班長(zhǎng),試問:甲、乙兩位同學(xué)哪一位當(dāng)選為班長(zhǎng)?并說明理由.
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【題目】某海灘景區(qū)門票價(jià)格為80元/人,景區(qū)為吸引游客,對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門票費(fèi)用y1(元)及節(jié)假日門票費(fèi)用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
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根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1)a= ,b=__ __.
(2)直接寫出y1,y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán),6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到該海灘景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門票費(fèi)用3040元,求A,B兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人.
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【題目】某經(jīng)營(yíng)世界著名品牌的總公司,在我市有甲、乙兩家分公司,這兩家公司都銷售香水和護(hù)膚品,總公司現(xiàn)有香水70瓶,護(hù)膚品30瓶,分配給甲、乙兩家公司,其中40瓶給甲公司,60瓶給乙公司,且都能賣完,兩公司的利潤(rùn)(元)如下表.
每瓶香水利潤(rùn) | 每瓶護(hù)膚品利潤(rùn) | |
甲公司 | 180 | 200 |
乙公司 | 160 | 150 |
(1)假設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水,求:甲、乙兩家公司的總利W與x之間的函數(shù)解析式.
(2)在(1)的條件下,甲公司的利潤(rùn)會(huì)不會(huì)比乙公司的利潤(rùn)高?并說明理由.
(3)若總公司要求總利潤(rùn)不低于17370元,請(qǐng)問有多少種不同的分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,分析下列五個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四邊形CDEF=
S△ABF,其中正確的結(jié)論有________個(gè)。
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【題目】深圳今年4月份某星期的最高氣溫如下(單位℃):26,25,27,28,27,25,25,則這個(gè)星期的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.25,26
B.25,26.5
C.27,26
D.25,28
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【題目】小剛家裝修,準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查,了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元,一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元,這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價(jià)為0.45元/度,設(shè)照明時(shí)間為x(小時(shí)),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)[耗電量(度)=功率(千瓦)×用電時(shí)間(小時(shí)),費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)].
(1)分別求出y1,y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算?
(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí),一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí),如果不考慮其他因素,以6000小時(shí)計(jì)算,使用哪種照明燈省錢?省多少錢?
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【題目】如圖,下列一束束“鮮花”都是由一定數(shù)量形狀相同且邊長(zhǎng)為1的菱形按照一定規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形3個(gè),第②個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形6個(gè),第③個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形10個(gè),... ...,按此規(guī)律,則第⑦個(gè)圖形中含邊長(zhǎng)為1的菱形的個(gè)數(shù)為( )
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A. 36 B. 38 C. 34 D. 28
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【題目】根據(jù)深圳統(tǒng)計(jì)局公布數(shù)據(jù),2015年深圳公共財(cái)政收入達(dá)7240億元,同比增長(zhǎng)30.2%,數(shù)據(jù)“7240億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.724×1013
B.7.24×1012
C.7.24×1011
D.72.4×1011
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【題目】某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有,甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示.
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(1)填空:甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.
(2)該校某年級(jí)每次需印制100~450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算.
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