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【題目】已知拋物線
與
軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),且A、B兩點的橫坐標是方程
-12=0的兩個根.拋物線與
軸的正半軸交于點C,且OC=AB.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求此拋物線的解析式;
(3)連接AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設(shè)AE的長為
,△CEF的面積為S,求S與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)對于(3),試說明S是否存在最大值或最小值,若存在,請求出此值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4),動點P從點A出發(fā),沿y軸以每秒1個單位長度的速度向上移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動,設(shè)移動時間為t秒.
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(1)當t=3時,求l的解析式;
(2)若點M,N位于l的異側(cè),確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時,點M關(guān)于l的對稱點落在坐標軸上.
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【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊BC、AB上的點,△ABC,△BDE,△ACD的周長依次為
,
,
.
(1)當∠2=∠3,BD=
BC時,求
的值;
(2)當∠1=∠2,BD=
BC時,求
的值;
(3)當∠1=∠2=∠3時,證明:
≤
.
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【題目】如圖①,某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地,列車勻速行駛,圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象.
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(1)填空:甲、丙兩地距離_______千米;
(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b交x軸于點A,交y軸于點B,線段AB的中點E的坐標為(2,1).
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(1)求k,b的值;
(2)P為直線AB上一點,PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D,若四邊形PCOD為正方形,求點P的坐標.
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【題目】運算結(jié)果是x4y2-2x2y+1的是( )
A. (-1+x2y2)2B. (1+x2y2)2
C. (-1+x2y)2D. (-1-x2y)2
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【題目】某人原計劃用26天生產(chǎn)一批零件,工作兩天后因改變了操作方法,每天比原來多生產(chǎn)5個零件,結(jié)果提前4天完成任務(wù),問原來每天生產(chǎn)多少個零件?這批零件有多少個?
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【題目】“道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米B處,過了2秒后,測得小汽車C與車速檢測儀A間距離為50米,這輛小汽車超速了嗎?
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