科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知AB是⊙O直徑,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.
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(1)求證:PC=PG;
(2)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他條件不變,若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過(guò)程;
(3)在滿足(2)的條件下,已知⊙O的半徑為5,若點(diǎn)O到BC的距離為
時(shí),求弦ED的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( 。
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A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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【題目】如圖,直線y=-2x+6與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,正比例函數(shù)y=x的圖象與直線y=-2x+6交于點(diǎn)C。
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(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。
(2)求△BOC的面積
(3)已知點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求BP+CP的最小值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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【題目】在下列條件中,△ABC不是直角三角形的是( )
A. b2=a2-c2 B. a2:b2:c2=1:3:2
C. ∠A:∠B:∠C=3:4:5 D. ∠A+∠B=∠C
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【題目】某校規(guī)定:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3:3:4的比例計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分,90分和85分,則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是 分.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC邊上的一點(diǎn),以E為圓心,EC為半徑的半圓與以A為圓心AB為半徑的圓弧相外切于點(diǎn)F,若AB=4,
(1)求半圓E的半徑r的長(zhǎng);
(2)求四邊形ADCE的面積;
(3)連接DB、DF,設(shè)∠BDF=α,∠AEC=β,求證:β-2α=90°.
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