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【題目】認真閱讀以下分解因式的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(1+x)+x(1+x)2
=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)[(1+x)(1+x)]
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ;
(2)分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2 +x(1+x)3;
(3)猜想:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n 分解因式的結(jié)果是 .
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【題目】已知a、b為有理數(shù),且a<0,b>0,|b|<|a|,則a,b,﹣a,﹣b的大小關系是( )
A.﹣b<a<b<﹣a
B.﹣b<b<﹣a<a
C.a<﹣b<b<﹣a
D.﹣a<b<﹣b<a
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【題目】已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2(如圖①).
(1)在圖②的平面直角坐標系中,畫出到直線y=x+2
的距離為1的所有點的集合的圖形.并寫出該圖形與y軸交點的坐標.
(2)試探討在以坐標原點O為圓心,r為半徑的圓上,到直線y= x + 2
的距離為1的點的個數(shù)與r的關系.
(3)如圖③,若以坐標原點O為圓心,2為半徑的圓上只有兩個點到直線y= x + b的距離為1,則b的取值范圍為 .
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【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關于倍根方程的說法,正確的是
________________ (寫出所有正確說法的序號)
①方程x2-x-2=0是倍根方程.
②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,則4m2+5mn+n2=0;
③若點(p,q)在反比例函數(shù)y=
的圖象上,則關于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程;
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【題目】有四包真空小包裝火腿,每包以標準克數(shù)(450克)為基準,超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是( )
A.+2
B.-3
C.+3
D.+4
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