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【題目】解方程：（1）2(1-x)2-8=0 （2）2x2
x-1=0 (3)x2-3x+1=0(配方法)
（4）（x+3)(x－1)＝5. (5) （x-1）2-5（x-1）+6=0
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【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
求證：BF=DE．
【答案】證明見解析
【解析】試題分析：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可判定四邊形AFDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質可得DE=AF，再由D為BC邊的中點，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE．
試題解析：
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，
∴DE=AF，
∵D為BC邊的中點，
∴BD=DC，∵DF∥AC，
∴BF=AF，
∴BF=DE．
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】如圖，已知：∠C=∠D，OD=OC．求證：DE=CE．
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【題目】某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關系，部分對應值如下表：
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(間) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；
(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費用60元．當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大利潤．(賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出)
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【題目】先化簡，再求代數(shù)式的值： 
，其中m＝1．
【答案】(1) 
， 
【解析】先進行分式的混合運算，再代入求值即可.
解：原式＝
，
＝
，
＝
；
當m ＝1時，原式＝
＝－
．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
求證：BF=DE．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，延長CE到點F，使∠FBC=∠DCE ，
(1) 求證∠D=∠F
(2) 用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點P，使∠BPC=∠D（保留作圖痕跡，不寫作法）.
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【題目】對下列多項進行因式分解：
(1).（x+2）（x+4）+1.
(2).x2﹣5x﹣6
(3).（a2+4）2﹣16a2
(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3
【答案】(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a）
【解析】試題分析：（1）先展開合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可.
試題解析：
(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.
(2)原式=（x﹣6）（x+1）；
(3)原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；
(4)原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】計算下列各分式：
(1). 
(2). 
-a+b
(3). 
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