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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)P是直線y=
x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn),過P作PM
x軸于點(diǎn)M,O是原點(diǎn).
(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y),試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S;
(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S,S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?
(4)在直線y=
x+3上求一點(diǎn)Q,使△QOA是以OA為底的等腰三角形.
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【題目】如圖,點(diǎn)M(4,0),以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B.已知拋物線
過點(diǎn)A和B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并畫出拋物線的大致圖象.
(2)點(diǎn)Q(8,m)在拋物線
上,點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PQ+PB的最小值.
(3)CE是過點(diǎn)C的⊙M的切線,點(diǎn)E是切點(diǎn),求OE所在直線的解析式.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點(diǎn),且OD∥BC,OD與AC交于點(diǎn)E.
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(1)若∠B=70°,求弧CD的度數(shù);
(2)若AB=26,DE=8,求AC的長.
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【題目】若x、y是有理數(shù),設(shè)N=3x2+2y2﹣18x+8y+35,則N( )
A. 一定是負(fù)數(shù) B. 一定不是負(fù)數(shù) C. 一定是正數(shù) D. N的取值與x、y的取值有關(guān)
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【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛轎車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),兩車行駛x小時(shí)后,記客車離甲地的距離為y1千米,轎車離甲地的距離為y2千米,y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.
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(1)根據(jù)圖象,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)兩車相遇時(shí),求此時(shí)客車行駛的時(shí)間;
(3)兩車相距200千米時(shí),求客車行駛的時(shí)間.
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【題目】已知在△ABC中,AB=BC=8cm,∠ABC=90°,點(diǎn)E以每秒1cm/s的速度由A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),ED⊥AC于點(diǎn)D,點(diǎn)M為EC的中點(diǎn).
(1)求證:△BMD為等腰直角三角形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△BMD的面積為12.5cm2?
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【題目】我們知,3的正整數(shù)次冪:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,觀察歸納,可得32007的個(gè)位數(shù)字是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
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