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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

（1）如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，則正方形ABCD的邊長為　　．

（2）矩形ABCD為“格線四邊形”，其長：寬=2：1，求矩形ABCD的寬．（可用備用圖）

（3）如圖1，EG過正方形ABCD的頂點D且垂直l1于點E，分別交l2，l4于點F，G．將∠AEG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到∠AE′D′（如圖2），點D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′，使B′，C′分別在直線l2，l4上，求菱形AB′C′D′的邊長．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

【題目】下列式子運(yùn)算正確的是（ ）
A.23=6
B.a2+a2=a5
C.a6÷a2=a4
D.3a﹣2a=1

（1）求證：△ACE≌△DCB；

（2）求證：△ADF∽△BAD．

（1）請寫出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）注水多長時間可以把水池注滿?

（3）當(dāng)注水時間為0.2小時時，池中的水量是多少?

題目計算

解：原式= （A）

= （B）

=x-3-3(x+1) （C）

=-2x-6 （D）

（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：_______________

（2）如果假設(shè)基于之前步驟正確的前提下，從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是____________________________________________________

（3）請你正確解答。

據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．