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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2
x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
⑴求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值;
⑵在⑴的條下,方程的實(shí)數(shù)根是x1,x2,求代數(shù)式x12+x22-x1x2的值.
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【題目】如圖1,等腰△ABC中,AC=BC=
, ∠ACB=45,AO是BC邊上的高,D為線段AO上一動(dòng)點(diǎn),以CD為一邊在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45,連結(jié)BE.
(1) 求證:△ACD≌△BCE;
(2) 如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,延長BE至Q, P為BQ上一點(diǎn),連結(jié)CP、CQ,若CP=CQ=5,求PQ的長.
(3) 連接OE,直接寫出線段OE的最小值.
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【題目】在一個(gè)長為8分米,寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個(gè)長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個(gè)如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點(diǎn)A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米.
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【題目】我們常用“水滴石穿”來說明一個(gè)人只要持之以恒地做某件事,就一定能成功.經(jīng)測算,當(dāng)水滴不斷地滴在一塊石頭上時(shí),經(jīng)過10年,石頭上可形成一個(gè)深為1厘米的小洞,那么平均每個(gè)月小洞的深度增加多少米?(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,并用科學(xué)記數(shù)法表示)
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【題目】下列選項(xiàng)中三條線段能組成三角形的是( )
A.5cm,6cm,13cmB.3cm,3cm,6cmC.4cm,5cm,6cmD.4cm,29cm,11cm
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:AD=CE;
(2)求∠DFC的度數(shù).
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【題目】 如圖,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn).
EF與BD相交于點(diǎn)M.
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(1)求證:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)。當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。
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①當(dāng)t為何值時(shí),以CD、PQ為兩邊,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形;
②求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形。
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