科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,﹣4),且過(guò)點(diǎn)B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE是邊AB的垂直平分線(xiàn),交AB于E、交AC于D,連接BD.
(1)若∠ABC=∠C,∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AB=AC,且△BCD的周長(zhǎng)為18cm,△ABC的周長(zhǎng)為30cm,求BE的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)當(dāng)∠ODB=30°時(shí),求證:BC=OD.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車(chē)庫(kù)等電梯,已知兩個(gè)陌生人到1至4 層的任意一層出電梯,并設(shè)甲在a層出電梯,乙在b層出電梯.
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率;
(2)小亮和小芳打賭說(shuō):“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯,則小亮勝,否則小芳勝”.該游戲是否公平?說(shuō)明理由.
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【題目】已知如圖,矩形OABC的長(zhǎng)OA=
, 寬OC=1,將△AOC沿AC翻折得△APC.
(1)求∠PCB的度數(shù);
(2)若P,A兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=
x2+bx+c上,求b,c的值,并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線(xiàn)上;
(3)題(2)中的拋物線(xiàn)與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D,與x軸相交于另外一點(diǎn)E,若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn),N是y軸上的點(diǎn),以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
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【題目】下列各式計(jì)算正確的是 ( )
A.6a+a=6a2B.-2a+5b=3ab
C.4m2n-2mn2=2mnD.3ab2-5b2a=-2ab2
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【題目】證明定理:三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,已知:![]()
如圖,在△ABC中,分別作AB邊、BC邊的垂直平分線(xiàn),兩線(xiàn)相交于點(diǎn)P,分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F.
求證:AB、BC、AC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P
證明:∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線(xiàn)上的一點(diǎn),
∴ = ( ).
同理可得,PB= .
∴ = (等量代換).
∴ (到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的 )
∴AB、BC、AC的垂直平分線(xiàn) .
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