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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1,∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2,依此類推,∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5,則∠BD5C的度數(shù)是 ( )
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A. 56° B. 60° C. 68° D. 94°
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【題目】如圖9.1,在△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC于E,連接CD,過點(diǎn)A作AF∥DE交CD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,連接EF.
(1)求證:△BED∽△BAC;
(2)寫出所有與△BED相似的三角形(△BAC除外);
(3)如圖9.2,若四邊形ADEF是菱形,連接對角線AE與DF相交于點(diǎn)O.
①求證:OA2=OC·OF;
②當(dāng)AE=12,CF=5時(shí),求OF的長,并直接寫出△BED與△BAC的相似比
的值.
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【題目】某超市賬目記錄顯示,第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏,收入300元;第二天以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏,收入應(yīng)該是____________元.
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【題目】如圖①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,連接BD,CE,BD和CE相交于點(diǎn)F,若△ABC不動,將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度.
(1)求證:△BAD≌△CAE.
(2)如圖①,若∠BAC=∠DAE=90°,判斷線段BD與CE的關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖②,若∠BAC=∠DAE=60°,求∠BFC的度數(shù);
(4)如圖③,若∠BAC=∠DAE=
,直接寫出∠BFC的度數(shù)(不需說明理由)
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【題目】如圖,已知點(diǎn)O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn),M,N分別是點(diǎn)O關(guān)于PA、PB的對稱點(diǎn),連接MN,與PA、PB分別相交于點(diǎn)E、F,已知MN=6cm.
(1)求△OEF的周長;
(2)連接PM、PN,若∠APB=ɑ,求∠MPN(用含ɑ的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)∠ɑ=30°,判定△PMN的形狀,并說明理由.
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