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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O．過點O作EF∥BC．分別交AB和AC于點E、F.
(l)你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論，把它們寫出來．并選擇一個加以證明；
(2)若AB=10，AC=8．試求△AFF的周長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC.
（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線，交AC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）E是底邊BC的延長線上一點，M是BE的中點，連接DE，DM，若CE=CD，求證：DM⊥BE．
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【題目】某文印店,一次性復印收費
(元)與復印面數(shù)(8開紙) 
(面)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）從圖象中可看出:復印超過50面的部分每面收費 元,復印200面平均每面收費 元；
（2）兩同學各需要復印都不多于50面的資料,他們合起來去該店復印,結(jié)果比各自獨去復印兩人共節(jié)省2元錢,問其中一位同學所需復印的面數(shù)不能少于多少面?
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【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
解：我寫的真命題是：
在△ABC和△DEF中，如果 ，那么 ．（不能只填序號）
證明如下：
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【題目】如圖，拋物線
交
軸于
， 
兩點，交
軸于點
，直線
經(jīng)過坐標原點
，與拋物線的一個交點為
，與拋物線的對稱交于點
，連接
，點
， 
的坐標分別為
， 
．
（
）求拋物線的解析式，并分別求出點
和點
的坐標．
（
）在拋物線上是否存在點
，使
≌
，若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某中學為了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計（設每天的誦讀時間為
分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為四個等級：Ⅰ級
、Ⅱ級
、Ⅲ級
、Ⅳ級
．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（
）請補全上面的條形圖．
（
）所抽查學生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在__________級．
（
）如果該校共有
名學生，請你估計該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間不低于
分鐘的學生約有多少人？
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【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎．
（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；
（2）假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．
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