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【題目】如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.以下四個結(jié)論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC其中結(jié)論正確的個數(shù)有( )
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,﹣1),B(﹣4,1),C(﹣3,3).△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形是△A1B1C1.
(1)畫出△A1B1C1;
(2)BC與B1C1的位置關(guān)系是 ,AA1的長為 ;
(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC一邊上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P經(jīng)過上述變換后的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)可表示為 .
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【題目】關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)根.
(1)求a的取值范圍;
(2)設(shè)x1、x2是方程的兩個實(shí)數(shù)根,且滿足(x1+1)(x2+1)=﹣1,求實(shí)數(shù)a的值.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE,求∠AEB的度數(shù).
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請求∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某文化用品商店在開學(xué)初用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包,按每個120元出售,很快銷售一空,于是商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元,仍按120元出售,最后剩下4個按八折賣出,這筆生意該店共盈利多少元?
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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為3,過AB邊上一點(diǎn)P作PE
AC于點(diǎn)E,Q為BC延長線上一點(diǎn),取PA=CQ,連接PQ,交AC于M,則EM的長為_________________.
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【題目】下列各組線段能組成一個三角形的是( ).
A.3cm,3cm,6cmB.2cm,3cm,6cm
C.5cm,8cm,12cmD.4cm,7cm,11cm
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