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【題目】(1)如圖①,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)絡線的交點)和點A1.畫出一個格點A1B1C1,使它與△ABC全等且A與A1是對應點;
(2)如圖②,已知△ABC 的三個頂點的坐標分別為A(-3,-3),B(-2,-1)C(-1,-2).
①畫出△ABC關于x軸對稱的圖形;
②點B關于y軸對稱的點的坐標為
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【題目】(8分)如圖,△AOB、△COD是等腰直角三角形,點D在AB上.
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(1)求證:△AOC≌△BOD;
(2)若AD=3,BD=1,求CD和△ABC的面積.
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【題目】如圖,已知△DAC,△EBC均是等邊三角形,點A,C,B在同一條直線上,AE,BD分別與CD,CE交于點M,N,下列結論:①△ACE≌△DCB; ②CM=CN;③AC=DN ;④∠DAE=∠DBC.其中正確的結論有________________.
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【題目】如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(1)作出格點△
關于直線DE對稱的△
;(2)作出△
繞點
順時針方向旋轉
后的△
;(3)△
的周長為_____;(保留根號)
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【題目】(12分)(2017·黃岡)已知:如圖,一次函數(shù)y=-2x+1與反比例函數(shù)y=
的圖象有兩個交點A(-1,m)和B,過點A作AE⊥x軸,垂足為E;過點B作BD⊥y軸,垂足為點D,且點D的坐標為(0,-2),連結DE.
(1)求k的值;
(2)求四邊形AEDB的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一塊腰長為
的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標軸上,直角頂點C的坐標為(
,0),點B在拋物線
上.
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(1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;
(2)拋物線的解析式為 ;
(3)設(2)中拋物線的頂點為D,求△DBC的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使ΔACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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【題目】某商店購進一種商品,每件商品進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關系數(shù)據(jù)如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關系式(不寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤,那么每件商品的銷售價應定為多少元?
(3)設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?
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