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【題目】線y=a(x+1)2的頂點(diǎn)為A,與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=OA.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)C(-3,m)在該拋物線上,求△ABC的面積.
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【題目】(1)如圖①,OP是∠MON的平分線,點(diǎn)A為OM上一點(diǎn),點(diǎn)B為OP上一點(diǎn).請(qǐng)你利用該圖形在ON上找一點(diǎn)C,使△COB≌△AOB,請(qǐng)?jiān)趫D①畫出圖形.參考這個(gè)作全等三角形的方法,解答下列問題:
(2)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)你直接作出判斷,不必說明理由.
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【題目】商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí),每天可銷售70件,當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí),每漲價(jià)1元,日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí),每天可銷售多少件商品?商場(chǎng)獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1600元?
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【題目】已知:如圖,△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D.
(1)若∠C=35°,求∠DBA的度數(shù);
(2)若△ABD的周長(zhǎng)為30,AC=18,求AB的長(zhǎng).
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【題目】如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M.
(1)求∠E的度數(shù).
(2)求證:M是BE的中點(diǎn).
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【題目】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm,則它的周長(zhǎng)為( )
A. 6 cm B. 15 cm C. 12cm或15cm D. 12cm
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),直線y=﹣
x+3與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)E′落在y軸上?若存在,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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