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【題目】閱讀下面材料:
上課時李老師提出這樣一個問題:對于任意實數(shù)x,關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,求a的取值范圍.
小捷的思路是:原不等式等價于x2﹣2x﹣1>a,設(shè)函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1,y2=a,畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖,于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上方時a的取值范圍.
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請結(jié)合小捷的思路回答:
對于任意實數(shù)x,關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,則a的取值范圍是 .
參考小捷思考問題的方法,解決問題:
關(guān)于x的方程x﹣4=
在0<a<4范圍內(nèi)有兩個解,求a的取值范圍.
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【題目】在一次蠟燭燃燒實驗中,蠟燭燃燒時剩余部分的![]()
高度y(cm)與燃燒時間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)表達式為
(2)蠟燭從點燃到燃盡所用的時間為.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.方程7x+
=0的解,就是直線y=7x+
與x軸交點的橫坐標
B.方程2x+3=4x+7的解,就是直線y=2x+3與直線y=4x+7交點的橫坐標
C.方程7x+
=0的解,就是一次函數(shù)y=7x+
當(dāng)函數(shù)值為0時自變量的值
D.方程7x+
=0的解,就是直線y=7x+
與y軸交點的縱坐標
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【題目】已知:等邊△ABC的邊長為4,點P在線段AB上,點D在線段AC上,且△PDE為等邊三角形,當(dāng)點P與點B重合時(如圖1),AD+AE的值為 ;
[類比探究]在上面的問題中,如果把點P沿BA方向移動,使PB=1,其余條件不變(如圖2),AD+AE的值是多少?請寫出你的計算過程;
[拓展遷移]如圖3,△ABC中,AB=BC,∠ABC=a,點P在線段BA延長線上,點D在線段CA延長線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=a,設(shè)AP=m,則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系?請用含m,a的式子直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】小韋隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車后騎車時間
(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=
,AC=5,tanA=2,D是BC中點,點P是AC上一個動點,將△BPD沿PD折疊,折疊后的三角形與△PBC的重合部分面積恰好等于△BPD面積的一半,則AP的長為______.
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