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【題目】如圖①,C為線段BE上的一點,分別以BC和CE為邊在BE的同側作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分別是線段AF和GD的中點,連接MN
(1)線段MN和GD的數(shù)量關系是_____,位置關系是_____;
(2)將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉90°,其他條件不變,如圖②,(1)的結論是否成立?說明理由;
(3)已知BC=7,CE=3,將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉一周,其他條件不變,直接寫出MN的最大值和最小值.
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【題目】閱讀與計算:請閱讀以下材料,并完成相應的任務.
斐波那契(約1170﹣1250)是意大利數(shù)學家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果,在實際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實際生活中也有廣泛的應用.
斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用
[
﹣
]表示(其中,n≥1).這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例.
任務:請根據(jù)以上材料,通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).![]()
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【題目】某次數(shù)學競賽共有 20 道題,答對一道題得 10 分,答錯或不答均 扣5 分,小強得分超過 95 分,他至少要答對( )
A.12 道B.13 道C.14 道D.15 道
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【題目】某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查,你認為抽樣比較合理的是( 。
A. 調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況
B. 在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
C. 在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
D. 利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況
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【題目】如圖,在△ABD中,AB=AD,以AB為直徑的⊙F交BD于點C,交AD于點E,CG⊥AD于點G,連接FE,F(xiàn)C.
(1)求證:GC是⊙F的切線;
(2)填空:
①若∠BAD=45°,AB=2
,則△CDG的面積為_____.
②當∠GCD的度數(shù)為_____時,四邊形EFCD是菱形.
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【題目】2016年南京實現(xiàn)GDP約10500億元,成為全國第11個經(jīng)濟總量超過萬億的城市,用科學記數(shù)法表示10500是 .
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