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【題目】下列命題中:①有公共頂點且相等的角是對頂角;②直線外一點到這條直線的垂線段,叫做點到直線的距離;③互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直;④經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行.其中真命題的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,二次函數(shù)
的圖像交
軸于
,交
軸于點
,連接直線
.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點
在二次函數(shù)的圖像上,圓
與直線
相切,切點為
.
①若
在
軸的左側(cè),且△
∽△
,求點
的坐標(biāo);
②若圓
的半徑為4,求點
的坐標(biāo).
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【題目】某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”,從全校八年級各班隨機(jī)抽取了60學(xué)生,進(jìn)行各項體育項目的測試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖:
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(說明:40—55分為不合格,55—70分為合格,70—85分為良好,85—100分為優(yōu)秀)
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的
;
;
;
.
(2)請根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.
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【題目】△
中,
.取
邊的中點
,作
⊥
于點
,取
的中點
,連接
,
交于點
.
(1)如圖1,如果
,求證:
⊥
并求
的值;
(2)如圖2,如果
,求證:
⊥
并用含
的式子表示
.
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【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC與DB交于點M.![]()
(1)求證:△ABC≌△DCB;
(2)過點C作CN∥BD,過點B作BN∥AC,CN與BN交于點N,試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住,在旅游旺季,當(dāng)客房的定價為每天200元時,所有客房都可以住滿.客房定價每提高10元,就會有1個客房空閑,對有游客入住的客房,旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用,設(shè)每間客房的定價提高了x元.
(1)填表(不需化簡)
入住的房間數(shù)量 | 房間價格 | 總維護(hù)費(fèi)用 | |
提價前 | 60 | 200 | 60×20 |
提價后 |
|
|
|
(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客,則每間客房的定價應(yīng)為多少元?(純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用)
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動,同時,點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動.如果P、Q兩點在分別到達(dá)B、C兩點后就停止移動,回答下列問題:
(1)運(yùn)動開始后第幾秒時,△PBQ的面積等于8cm2?
(2)當(dāng)運(yùn)動開始后
秒時,試判斷△DPQ的形狀;
(3)在運(yùn)動過程中,是否存在這樣的時刻,使以Q為圓心,PQ為半徑的圓正好經(jīng)過點D?若存在,求出運(yùn)動時間;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.![]()
(1)求證:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.
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【題目】今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.5.6×103
B.5.6×104
C.5.6×105
D.0.56×105
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【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點A,交⊙O于點P,OA=5,AB與⊙O相切于點B,BP的延長線交直線l于點C.
(1)求證:AB=AC;
(2)若
,求⊙O的半徑.
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