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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長是2,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),延長BC至點(diǎn)F,使CF=
BC,連接DE,CD和EF.![]()
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面,經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形,不妨簡稱為“鍋線”,鍋口直徑為6dm,鍋深3dm,鍋蓋高1dm(鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同),建立直角坐標(biāo)系如圖①所示(圖②是備用圖),如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1,把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2.
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(1)求C1和C2的解析式;
(2)如果炒菜時(shí)鍋的水位高度是1dm,求此時(shí)水面的直徑;
(3)如果將一個(gè)底面直徑為3dm,高度為3dm的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物,鍋蓋能否正常蓋上?請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,給出如下定義:形如y=(x﹣m)(x﹣m+1)與y=(x﹣m)(x﹣m﹣1)的兩個(gè)二次函數(shù)的圖象叫做兄弟拋物線.
(1)試寫出一對兄弟拋物線的解析式.
(2)若二次函數(shù)y=x2﹣x(圖象如圖)與y=x2﹣bx+2的圖象是兄弟拋物線.
①求b的值.
②若直線y=k與這對兄弟拋物線有四個(gè)交點(diǎn),從左往右依次為A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),若點(diǎn)B,點(diǎn)C為線段AD三等分點(diǎn),求線段BC的長.
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【題目】關(guān)于比較38°15'和38.15°,下列說法正確的是( 。
A.38°15'>38.15°B.38°15'<38.15°C.38°15'=38.15°D.無法比較
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的,已知點(diǎn)A(﹣2,1)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(3,﹣1),點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′(4,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A.(9,﹣1)
B.(﹣1,0)
C.(3,﹣1)
D.(﹣1,2)
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【題目】用四舍五人法按要求對0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果,其中錯誤的是( 。
A.0.1(精確到0.1)B.0.06(精確到百分位)
C.0.058(精確到千分位)D.0.058(精確到0.0001)
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【題目】某經(jīng)銷店經(jīng)銷一種建筑材料,當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需成本及其它費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤為y(元).
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元;
(3)小王說:“當(dāng)月利潤最大時(shí),月銷售額也最大.”你認(rèn)為對嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)D,E,F分別為△ABC各邊的中點(diǎn),下列說法正確的是( )![]()
A.DE=DF
B.EF=
AB
C.S△ABD=S△ACD
D.AD平分∠BAC
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