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【題目】如圖，已知 為 上的一點，按下列要求進行作圖．

（1）作 的平分線 .
（2）在 上取一點 ，使得 .
（3）愛動腦筋的小剛經(jīng)過仔細觀察后，進行如下操作：在邊 上取一點 ，使得 ，這時他發(fā)現(xiàn) 與 之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出 與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）
A.（x+4）2=17
B.（x+4）2=15
C.（x﹣4）2=17
D.（x﹣4）2=15

A. 線段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC＝1：2，點D為的中點，BE⊥CD垂足為E．

(1)求∠BCE的度數(shù)；

(2)求證：D為CE的中點；

(3)連接OE交BC于點F，若AB＝，求OE的長度．

【題目】如圖，已知點A是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分

支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第四象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線(k＜0)上運動，則k的值是________．

【題目】如圖，已知 中， 是 邊上的點，將 繞點 旋轉(zhuǎn)，得到 .

（1）當(dāng) ∠=45° 時，求證： .
（2）在（1）的條件下，猜想 ， ， 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，在 中， 平分 ， 于點 .

（1）求 的度數(shù)．
（2）求證： .