科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某輪船順?biāo)叫?/span>3小時(shí),逆水航行1.5小時(shí),已知輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí),水流速度為y千米/時(shí),求輪船共航行多少千米?
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【題目】已知,如圖1:△ABC中,∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F.![]()
(1)直接寫出圖1中所有的等腰三角形,并指出EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(2)在(1)的條件下,若AB=10,AC=15,求△AEF的周長(zhǎng).
(3)如圖2,若△ABC中,∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E,交AC于F,請(qǐng)問(wèn)(1)中EF與BE、CF間的關(guān)系還是否存在,若存在,說(shuō)明理由;若不存在,寫出三者新的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.![]()
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng).如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng),回答下列問(wèn)題:
(1)運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí),△PBQ的面積等于8cm2?
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始后
秒時(shí),試判斷△DPQ的形狀;
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的時(shí)刻,使以Q為圓心,PQ為半徑的圓正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D?若存在,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住,在旅游旺季,當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí),所有客房都可以住滿.客房定價(jià)每提高10元,就會(huì)有1個(gè)客房空閑,對(duì)有游客入住的客房,旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用,設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元.
(1)填表(不需化簡(jiǎn))
入住的房間數(shù)量 | 房間價(jià)格 | 總維護(hù)費(fèi)用 | |
提價(jià)前 | 60 | 200 | 60×20 |
提價(jià)后 |
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|
(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客,則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元?(純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用)
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【題目】自學(xué)下面材料后,解答問(wèn)題.
分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式.如:
>0;
<0等.那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為:
(1)若a>0,b>0,則
>0;若a<0,b<0,則
>0;解不等式
<0.
(2)若a>0,b<0,則
<0;若a<0,b>0,則
<0.
反之:①若
>0,則
或
,
②若
<0,則
或
.
根據(jù)上述規(guī)律,①求不等式
< 0的解集.
②直接寫出不等式解集為x>3或x<1的最簡(jiǎn)分式不等式.
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【題目】某校為了七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,校教務(wù)處在七年級(jí)所有學(xué)生中,每班隨機(jī)抽取6名學(xué)生,并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,我們從調(diào)查的題目中特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為:“A—非常喜歡”、“B—比較喜歡”、“C—不太喜歡”、“D—很不喜歡”,針對(duì)這個(gè)題目,問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)而且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì).現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
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(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)所抽取的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是:
(3)若該校七年級(jí)有960名學(xué)生,請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人?
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