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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E．
（1）求證：BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何，請證明；
（3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關(guān)系怎樣？請直接寫出結(jié)果，不須證明．
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．
（1）求證：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性質(zhì)）
（2）求BE的長．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)CM+AM的值最小時，求M的坐標(biāo)；
（4）在線段BC下方的拋物線上有一動點(diǎn)P，求△PBC面積的最大值．
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【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200－2x | |
已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果。
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【題目】如圖，等腰 
， 
， 
， 
于點(diǎn) 
，點(diǎn) 
是 
延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) 
是線段 
上一點(diǎn)， 
，
下面結(jié)論：
① 
；
② 
是等邊三角形；
③ 
；
④ 
．
其中正確的是（ ）．
A.②③
B.①②④
C.③④
D.①②③④
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