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【題目】已知:△DEC的一個頂點D在△ABC內(nèi)部,且∠CAD+∠CBD=90°.
(1)如圖1,若△ABC與△DEC均為等腰直角三角形,且∠ABC=∠DEC=90°,連接BE,求證:△ADC∽△BEC.
(2)如圖2,若∠ABC=∠DEC=90°,
=n,BD=1,AD=2,CD=3,求n的值;
(3)如圖3,若AB=BC,DE=EC,且∠ABC=∠DEC=135°,BD=a,AD=b,CD=c,請直接寫出a、b、c三者滿足的等量關(guān)系.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,將點(﹣2,3)關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是( )
A.(4,﹣3)
B.(﹣4,3)
C.(0,﹣3)
D.(0,3)
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【題目】下列四個命題中,①若a>0,b>0,則a+b>0;②同位角相等;③有兩邊和一個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等;④三角形的最大角不小于60°;真命題有( )個
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點,與x軸交于點B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo).
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【題目】某中學(xué)為了響應(yīng)國家發(fā)展足球的戰(zhàn)略方針,激發(fā)學(xué)生對足球的興趣,特舉辦全員參與的“足球比賽”,賽后,全校隨機抽查部分學(xué)生,其成績(百分制)整理分成5組,并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
成績頻數(shù)分布表
組別 | 成績(分) | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | 6 |
B | 60≤x<70 | m |
C | 70≤x<80 | 20 |
D | 80≤x<90 | 36 |
E | 90≤x<100 | n |
(1)頻數(shù)分布表中的m= ,n= ;
(2)樣本中位數(shù)所在成績的級別是 ,扇形統(tǒng)計圖中,E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人?
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