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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B(2,0)兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,8).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若將該拋物線向下平移m個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)已知點Q在x軸上,點P在拋物線上,是否存在以A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖①,在平面直角坐標系xOy中,A(0,5),C(
,0),AOCD為矩形,AE垂直于對角線OD于E,點F是點E關(guān)于y軸的對稱點,連AF、OF.
(1)求AF和OF的長;
(2)如圖②,將△OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點P,與線段OD交于點Q,是否存在這樣的P、Q兩點,使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時點P坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點A、B.
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(1)如圖①,若∠BAC=23°,求∠AMB的大;
(Ⅱ)如圖②,過點B作BD∥MA,交AC于點E,交⊙O于點D,若BD=MA,求∠AMB的大。
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【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示),已知斜放置的三個正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個正方形的面積依次是S1 , S2 , S3 , S4 , 則S1 + S2 +S3 +S4 = . ![]()
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【題目】若2x·( )=-6x3y,則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是( )
A. 3xy B. -3xy C. -3x2y D. -3y
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